Калькулятор сложных процентов по вкладам: Калькулятор сложных процентов с капитализацией и пополнением

что это, особенности, калькулятор расчета

Сегодня многие люди предпочитают класть деньги на вклады под сложный процент. Практически все банки предлагают открыть вклад на разных условиях. Человек хочет найти наиболее выгодное условие, чтобы получить максимальную прибыль. Калькулятор сложного процента с пополнением дает возможность рассчитать прибыль, внеся определенную сумму. Банки.ру – это сервис подбора оформления вкладов под высокий процент.

СОДЕРЖАНИЕ

  • 1 Услуги
  • 2 Что это?
  • 3 Простые и сложные проценты
  • 4 Формула расчета сложных процентов
  • 5 Преимущества

Услуги

Данный сайт предлагает широкий ассортимент услуг. Здесь можно найти информацию по:

  • Вкладам;
  • Кредитам;
  • Ипотеке;
  • Картам;
  • Страхованию;
  • Инвестициям.

Подробнее ознакомиться с категориями можно на сайте компании.

Что это?

Сложный процент – это особый вид накопления при вложении денег на банковский вклад. Проценты на таком вкладе начисляются регулярно: раз в месяц или раз в три месяца. Следующее начисление будет производиться от общей суммы, которая будет присутствовать на вкладе. За счет капитализации сумма на вкладе растет гораздо быстрее.

Простые и сложные проценты

Простые и сложные проценты имеют ряд отличительных особенностей, поэтому стоит рассмотреть каждый вариант подробнее.

Простые процентыСложные проценты
  • Начисление происходит на первоначальную сумму вклада;
  • Проценты выплачиваются периодически или полностью после закрытия вклада
  • Начисление происходит не только на вложенную сумму, но и на предыдущие проценты;
  • Начисление осуществляется за определенный период

Не трудно посчитать, что сложные проценты смогут принести большой доход. Начисление происходит не только на сумму вклада, но и на ранее выплаченные проценты. Доход на вкладе растет, как снежный ком. Чем больше сумму вклада и срок размещения, тем выше будет прибыль.

Формула расчета сложных процентов

Расчеты процентов в данном случае зависят не от срока, на который открыт счет, а от срока капитализации. По периоду капитализации можно выделить следующие разновидности:

  1. Ежемесячная. Такой вид капитализации предполагает начисление процентов раз в месяц. Данный депозит отличается высокой доходностью и его предлагает большое количество банков.
  2. Ежедневная. В данном случае проценты начисляются ежедневно, но данный вид встретить можно достаточно редко. Однако он отличается еще большей доходностью.
  3. Непрерывная. Данные проценты начисляются постоянно.

Преимущества

Вклады со сложным процентом отличаются большим количеством особенностей и преимуществ. Наиболее значимыми являются:

  • Доход по вкладам при сложном проценте увеличивается не в арифметической, а в геометрической прогрессии. Это дает возможность получать более высокий процент, чем в простой схеме;
  • Чем ниже срок капитализации, тем выше будет доход по вкладу;
  • Есть возможность рассчитать примерную прибыль на калькуляторе, который имеется на сайте. Однако необходимо знать процентную ставку, которую предлагает банк.

Также есть другие положительные моменты, с которыми можно ознакомиться при личном использовании.

Таким образом, на сайте представлен широкий ассортимент банков, предлагающих кредитование и вклады. Если есть желание положить деньги под сложный процент, то сделать это можно в любом банке. На сайте представлен калькулятор, который дает возможность рассчитать прибыль в том или ином случае. Также на сайте есть возможность найти информацию по кредитованию, ипотеке и многому другому. При возникновении вопросов есть возможность обратиться к специалистам компании. Они подробно расскажут об особенностях работы банков и помогут выбрать подходящий вариант. Благодаря этому, пользователи смогут получить максимальную выгоду.

Сложные проценты на примерах

Задачи на сложные проценты решаются в достаточно быстрый способ при знании нескольких простых формул. Часть из них касается начислений по вкладу или кредиту, когда те осуществляются через определенные промежутки времени . Также сложные проценты используют в задачах химии, медицины и ряде других сфер.

ФОРМУЛЫ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ

В случае размещения вкладов с капитализацией процентов на годы конечная сумма депозита определяется формулой
Здесь P – первоначальный взнос, r – процентная ставка, n – количество лет. По сложным процентам работают банки, инвестиционные фонды, страховые компании. Распространенные за рубежом, а теперь и в Украине — пенсионные фонды и фонды страхования жизни работают по схеме сложных процентов.
При размещении вкладов с капитализацией процентов ежеквартально формула сложных процентов будет выглядеть
где q – количество полных кварталов.
При капитализации процентов ежемесячно применяют следующую формулу для вычислений
где s – количество месяцев существования соглашения.
Последний случай, непрерывное начисление процентов, когда сложные проценты начисляются ежедневно, рассчитывают по формуле
где m – количество дней.
Страхование жизни и откладывания пенсий исчисляют сложными формулами, кроме начисления сложных процентов ежегодно осуществляются необходимые взносы.
Рассмотрим два случая накопления. Мужчина откладывает 5000 грн. в течение 20 лет. За это время он отложит
20*5000=100000 (грн).
При откладывании в накопительные фонды с годовой ставкой 13%, за первый год сумма возрастет до
5000*(1+13/100)=5650 (грн).
В следующем году человек в данной суммы добавляет еще 5000 грн. В результате, за второй год сумма увеличится
(5650+5000)*(1+0,13)=12034.50 (грн) .
Продолжая подобные вычисления, в конце срока получим сумму размером 457349,58 грн.
Поверьте — ошибок при исчислении форуме, большое значение набегает за счет сложных процентов. Сомнительным остается только история изменения платежеспособности гривны через 20 лет. Учитывая политику государства вкладывать деньги в такие фонды люди не спешат, однако за рубежом практика откладывания денег распространена, правда процентные ставки намного ниже.

Рассмотрим распространенные задачи на сложные проценты.

Пример 1. Вкладчик положил на депозит $ 3000 под 9% годовых на 10 лет. Какая сумма аккумулируется конце 10-го года при годовой капитализации? На сколько вырастет сумма по сравнению с первоначальным взносом?

Решение: Применяем формулу сложных процентов для нахождения суммы в конце срока

Чтобы ответить на второй вопрос, от значения 7102,09 вычитаем сумму вклада.

Разница составляет 4102 доллара.

 

Пример 2. Инвестор вложил 7000 грн под 10% годовых при условии начисления сложных процентов ежеквартально. Какую сумму он получит через 8 лет?

Решение: Применяем 2 формулу сложных процентов. Находим количество кварталов
8*4=32.
и подставляем в формулу

Например, возьмем задачи из учебника для 9 класса авторов А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир «Аглгебра». (Номер в скобках)

Задача 1. (556) Костюм стоил 600 грн. После того как цена была снижена дважды, он стал стоить 432 грн. , Причем процент снижения второй был в 2 раза больше, чем в первый раз. На сколько процентов каждый раз снижалась цена?

Решение: Для упрощения вычислений обозначим
X – первая скидка;
X/2 – вторая скидка.
Для вычисления неизвестной X составляем уравнение

Упрощаем, и сводим к квадратному уравнению

и решаем

Первый решение не имеет физического смысла, второй учитываем при вычислениях. Значение 0,2 соответствует снижению на 0,2*100%=20% после первой скидки, и X/2 =10% после второй скидки.

 

Задача 2. (557) Определенный товар стоил 200 грн. Сначала его цену повысили на несколько процентов, а затем снизили на столько же процентов, после чего стоимость его стала 192 грн. На сколько процентов каждый раз происходила смена цены товара?

Решение: Поскольку проценты одинаковы, то обозначаем изменении цены товара через X.
На основе условия задачи получим уравнение

Его упрощение приведет к решению уравнения

откуда корни приобретут значений

Первая значение отвергаем, оно меняет суть задачи (сначала имеем снижение, а затем рост процентов, противоречит условию). Второе при пересчете составит 0,2*100%=20% процентов.

 

Задача 3. (558) Вкладчик положил в банк 4000 грн. За первый год ему начислена определенный процент годовых, а второго года банковский процент увеличен на 4%. На конец второго года на счете стало 4664 грн. Сколько процентов составила банковская ставка в первый год?

Решение: Обозначим через X – увеличение вклада в первый год, тогда
X+4/100%=X+0,04
начисления во второй год.
По условию задачи составляем уравнение для определения неизвестной X

После упрощений получим квадратное уравнение вида

Вычисляем дискриминант

и корни уравнения

Первый корень отбрасываем, второй соответствует ставке в 6% годовых.

 

Задача 4. (564) В сосуде 12 кг кислоты. Часть кислоты отлили и долили до прежнего уровня водой. Затем снова отлили столько же, как и в первый раз, и долили водой до прежнего уровня. Сколько литров жидкости отливали каждый раз, если в результате получили 25-процентный раствор кислоты?

Решение: Обозначим через X – часть кислоты, которую отливали.
После первого раза ее осталось 12-X, а процентное содержание кислоты

После второй попытки содержание кислоты в сосуде составило
.
Разведя водой до 12 кг, процентное содержание составляло 25%. Составляем уравнение

Упрощаем проценты и избавляемся знаменателей

Решаем квадратное уравнение

Условии задачи удовлетворяет второе решение, а это значит, что каждый раз отливали 6 кг жидкости.

На этом знакомство со сложными процентами завершается. На практике Вам встретятся как простые так и сложные задачи. При проблемах с вычисления сложных процентов обращайтесь к нам, мы поможем Вам в решении задач.

Калькулятор сложных процентов — NerdWallet

Вы наш главный приоритет.

Каждый раз.

Мы считаем, что каждый должен иметь возможность уверенно принимать финансовые решения. И хотя на нашем сайте представлены не все компании или финансовые продукты, доступные на рынке, мы гордимся тем, что рекомендации, которые мы предлагаем, информация, которую мы предоставляем, и инструменты, которые мы создаем, являются объективными, независимыми, простыми и бесплатными.

Так как же нам зарабатывать деньги? Наши партнеры компенсируют нам. Это может повлиять на то, какие продукты мы рассматриваем и о чем пишем (и где эти продукты появляются на сайте), но это никоим образом не влияет на наши рекомендации или советы, которые основаны на тысячах часов исследований. Наши партнеры не могут платить нам за предоставление положительных отзывов о своих продуктах или услугах. Вот список наших партнеров.

October 1, 2022

Initial Deposit

Contributions

monthlyannually

Investment Time Span

Estimated Rate of Return

Compound Frequency

dailymonthlyannually

Future Balance

$11,000

PrincipalInterest

Save more Деньги.

Используйте NerdWallet, чтобы найти лучший банковский счет.

Найти учетную запись

Информация об инвестировании, представленная на этой странице, предназначена только для образовательных целей. NerdWallet не предлагает консультационные или брокерские услуги, а также не рекомендует и не советует инвесторам покупать или продавать определенные акции, ценные бумаги или другие инвестиции.

Баланс вашего сберегательного счета и инвестиции могут расти быстрее с течением времени благодаря волшебству сложных процентов. Воспользуйтесь калькулятором сложных процентов выше, чтобы увидеть, насколько большую разницу это может иметь для вас.

С помощью этого калькулятора сложных процентов

  • Попробуйте свои расчеты как с ежемесячным взносом, так и без него — скажем, от 50 до 200 долларов, в зависимости от того, что вы можете себе позволить.

  • Этот калькулятор сбережений включает примерную норму прибыли. Чтобы увидеть проценты, которые вы можете ожидать, сравните ставки на NerdWallet.

Чековые и сберегательные счета SoFi

APY

2,50% Члены SoFi с прямым депозитом могут зарабатывать до 2,50% годовой процентной доходности (APY) на все остатки на своих текущих и сберегательных счетах (включая хранилища). Участники без прямого депозита будут зарабатывать 1,20% годовых со всех остатков на счетах в чеках и сбережениях (включая хранилища). Процентные ставки являются переменными и могут быть изменены в любое время. Ставки 2,50% годовых (с прямым депозитом) и 1,20% годовых (без прямого депозита) актуальны на 09/30/2022. Дополнительную информацию можно найти на http://www.sofi.com/legal/banking-rate-sheet

Мин. баланс для APY

$0

LendingClub Высокодоходные сбережения

APY

3,12%

Мин. баланс для APY

$0

Сберегательный счет граждан онлайн

APY

3. 00%

Мин. баланс для APY

$5,000

CIT Bank Savings Connect

APY

3,00%

Мин. баланс на 9 годовых годовых0006

$100

Вот более подробный взгляд на то, как работает начисление сложных процентов:

Что такое сложные проценты?

Для вкладчиков определение сложных процентов является базовым: это проценты, которые вы зарабатываете как на свои первоначальные деньги, так и на проценты, которые вы продолжаете накапливать. Сложные проценты позволяют вашим сбережениям расти быстрее с течением времени.

На счете, по которому выплачиваются сложные проценты, например на стандартном сберегательном счете, доход прибавляется к первоначальной основной сумме в конце каждого периода начисления сложных процентов, обычно ежедневно или ежемесячно. Каждый раз, когда проценты рассчитываются и добавляются к счету, больший остаток приносит больше процентов, что приводит к более высокой доходности.

Например, если вы поместите 10 000 долларов на сберегательный счет с годовой доходностью 2%, ежедневно начисляя сложные проценты, вы заработаете 203 доллара в виде процентов в первый год, еще 206 долларов во второй год и так далее. После 10 лет сложных процентов вы заработали бы в общей сложности 2214 долларов в виде процентов.

Но помните, это всего лишь пример. Для более долгосрочных сбережений есть лучшие места для хранения денег, чем сберегательные счета, включая Roth или традиционные IRA и компакт-диски.

Начисление сложных инвестиционных доходов

Когда вы инвестируете в фондовый рынок, вы получаете не установленную процентную ставку, а прибыль, основанную на изменении стоимости ваших инвестиций. Когда стоимость ваших инвестиций возрастает, вы получаете прибыль.

Если вы оставляете свои деньги и доходы, которые вы зарабатываете, вложенными в рынок, эти доходы со временем начисляются таким же образом, как начисляются проценты.

Если вы вложили 10 000 долларов во взаимный фонд и фонд заработал 7% прибыли за год, вы получили бы около 700 долларов, а ваши инвестиции составили бы 10 700 долларов. Если в следующем году вы получите в среднем 7% прибыли, ваши инвестиции будут стоить около 11 500 долларов США.

С течением времени ваши инвестиции могут действительно расти: если вы храните эти деньги на пенсионном счете в течение 30 лет и зарабатываете, например, средний доход в 7%, ваши 10 000 долларов вырастут до более чем 76 000 долларов.

На самом деле доходность инвестиций будет меняться из года в год и даже изо дня в день. В краткосрочной перспективе более рискованные инвестиции, такие как акции или паевые инвестиционные фонды, могут фактически обесцениться. Но история показывает, что в долгосрочной перспективе диверсифицированный портфель роста может приносить в среднем от 6% до 7% в год. Доходность инвестиций обычно указывается в виде годовой нормы прибыли.

Средняя доходность фондового рынка исторически составляет 10% в год, хотя эта ставка снижается из-за инфляции. В настоящее время инвесторы могут ожидать, что инфляция снизит покупательную способность на 2-3% в год.

Компаундирование может помочь реализовать ваши долгосрочные сберегательные и инвестиционные цели, особенно если у вас есть время, чтобы оно творило чудеса в течение многих лет или десятилетий. Вы можете заработать гораздо больше, чем вы начали.

Еще калькуляторы NerdWallet

Начисление дополнительных взносов

Какими бы впечатляющими ни были сложные проценты, прогресс в достижении целей сбережений также зависит от постоянных взносов.

Вернемся к приведенному выше примеру сберегательного счета. Мы начали с 10 000 долларов и получили около 2 214 долларов в виде процентов через 10 лет на счете с годовой доходностью 2%. Но, внося дополнительные 100 долларов каждый месяц на свой сберегательный счет, вы получите около 25 509 долларов через 10 лет при ежедневном начислении сложных процентов. Проценты составят около 3 509 долларов на общую сумму депозитов в 22 000 долларов.

Сделайте разумные инвестиции.

Позвольте NerdWallet помочь найти для вас лучшего брокера.

Поиск брокера

Калькулятор сложных процентов

Использование калькулятора

Калькулятор сложных процентов позволяет увидеть, как ваши деньги могут вырасти с помощью начисления процентов.

Расчет сложных процентов по инвестиционному, 401K или сберегательному счету с годовым, ежеквартальным, ежедневным или непрерывным начислением сложных процентов.

Мы даем ответы на ваши расчеты сложных процентов и показываем, как найти ответ. Вы также можете поэкспериментировать с калькулятором, чтобы увидеть, как различные процентные ставки или сроки кредита могут повлиять на то, сколько вы будете платить в виде сложных процентов по кредиту. 9рт.

Формула сложных процентов

Этот калькулятор использует формулу сложных процентов для нахождения суммы основной суммы и процентов. Эта же формула используется для расчета основной суммы, ставки или времени с учетом других известных значений. Вы также можете использовать эту формулу для настройки калькулятора сложных процентов в Excel ®1 .

A = P(1 + r/n) nt

В формуле

  • A = Начисленная сумма (основная сумма + проценты)
  • P = Основная сумма
  • r = Годовая номинальная процентная ставка в виде десятичной дроби
  • R = Годовая номинальная процентная ставка в процентах
  • г = р/100
  • n = количество периодов начисления процентов в единицу времени
  • t = время в десятичных годах; например, 6 месяцев рассчитываются как 0,5 года. Разделите неполное количество месяцев в году на 12, чтобы получить десятичные годы.
  • I = Сумма процентов
  • ln = натуральный логарифм, используемый в формулах ниже

Формулы сложных процентов, используемые в этом калькуляторе

Базовая формула сложных процентов A = P(1 + r/n) nt может использоваться для нахождения любых других переменных. В таблицах ниже показана формула сложных процентов, переписанная таким образом, что неизвестная переменная изолирована в левой части уравнения.

Формулы сложных процентов

Рассчитать начисленную сумму

Основная сумма + Проценты

A = P(1 + r/n) nt

Рассчитать основную сумму

Решить P через A

P = A / (1 + r/n) nt

Рассчитать основную сумму

Решить P через I

P = I / ((1 + r/n) nt — 1)

Рассчитать процентную ставку

В виде десятичного числа

r = n((A/P) 1/nt — 1)

Рассчитать процентную ставку

В процентах

R = r * 100

Рассчитать время

Найти t

ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / n(ln(1 + r/n)), тогда также

t = (ln(A) — ln(P)) / n(ln(1 + r/n))

Формулы, где n = 1

(начисляется один раз за период или единицу т)

Рассчитать начисленную сумму

Основная сумма + Проценты

A = P(1 + r) t

Рассчитать основную сумму

Решите для P через A

P = A / (1 + r) t

Рассчитайте основную сумму

Решить P через I

P = I / ((1 + r) t — 1)

Рассчитать процентную ставку

В виде десятичного числа

r = (A/P) 1/t — 1

Рассчитать процентную ставку

В процентах

R = r * 100

Рассчитать время

Найти t

ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / ln(1 + r), тогда также

t = (ln(A) — ln(P)) / ln(1 + r)

Формулы непрерывного компаундирования

(n → ∞)

Рассчитать начисленную сумму

Основная сумма + проценты

A = Pe rt

Рассчитать основную сумму

Решите для P через A

P = A / e rt

Рассчитайте основную сумму

Решить P через I

P = I / (e rt — 1)

Рассчитать процентную ставку

В виде десятичного числа

ln — натуральный логарифм

r = ln(A/P) / t

Рассчитать процентную ставку

В процентах

R = r * 100

Рассчитать время

Найти t

ln — натуральный логарифм

t = ln(A/P) / r

Как пользоваться калькулятором сложных процентов: Пример

Допустим, ваш инвестиционный счет увеличился с 30 000 до 33 000 долларов за 30 месяцев. Если ваш местный банк предлагает сберегательный счет с ежедневным начислением сложных процентов (365 раз в год), какую годовую процентную ставку вам нужно получить, чтобы она соответствовала доходности вашего инвестиционного счета?

В калькуляторе выше выберите «Рассчитать ставку (R)». Калькулятор будет использовать уравнения: r = n((A/P) 1/nt — 1) и R = r*100.

Введите:

  • Итого P+I (A): 33 000 долл. США
  • Принципал (P): 30 000 долларов США
  • Соединение (n): Ежедневно (365)
  • Время (t в годах): 2,5 года (30 месяцев равняется 2,5 годам)

Показ работы с формулой r = n((A/P) 9{0,00109589} — 1) \] \[ r = 365 (1,00010445 — 1) \] \[ r = 365 (0,00010445) \] \[ r = 0,03812605 \] \[ R = r \times 100 = 0,03812605 \times 100 = 3,813\%\]

Ваш ответ: R = 3,813% в год

Итак, вам нужно положить 30 000 долларов на сберегательный счет,
по ставке 3,813% в год и ежедневно начисляет проценты, чтобы получить такой же доход, как на инвестиционном счете. {mrt} \right) \]
9{рт} \]

Excel: расчет сложных процентов в электронных таблицах

Используйте приведенные ниже таблицы, чтобы скопировать и вставить формулы сложных процентов, необходимые для выполнения этих расчетов, в электронные таблицы, такие как Microsoft Excel, Google Sheets и Apple Numbers.

Для правильного копирования наведите курсор мыши за пределы верхнего левого угла таблицы. Перетащите мышь за пределы правого нижнего угла. Убедитесь, что весь текст внутри таблицы выделен. Вставьте скопированную информацию в ячейку
9nt

В этом примере мы начинаем с основной инвестиции в размере 10 000 по ставке 3%, начисляемой ежеквартально (4 раза в год) в течение 5 лет. Если вы вставите это правильно, вы должны увидеть ответ Начисленная сумма (FV) = 11 611,84 в ячейке B1. Измените значения в B2, B3, B4 и B5 в соответствии с вашей конкретной проблемой.

Скопируйте и вставьте эту таблицу в электронные таблицы, как описано в предыдущем разделе.